在 C++ 中使用 unordered_map 时，如果键的类型不是内置类型（如 int、string），就需要自定义哈希函数。这是因为 unordered_map 内部依赖哈希表实现，需要一个能将键转换为哈希值的函数。

1. 自定义哈希函数的基本方式

可以通过两种常见方式为 unordered_map 提供自定义哈希函数：

• 定义一个函数对象（仿函数）
• 使用 lambda（需配合构造函数传参）

下面以自定义结构体为例说明。

2. 示例：用结构体作为 key

假设我们有一个表示二维点的结构体 Point，想把它作为 unordered_map 的键：

#include <iostream>
#include <unordered_map>

struct Point {
    int x, y;
    Point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
    
    // 为了让 unordered_map 正常工作，还需要定义 operator==
    bool operator==(const Point& other) const {
        return x == other.x && y == other.y;
    }
};

// 自定义哈希函数对象
struct HashFunction {
    size_t operator()(const Point& p) const {
        // 简单哈希：将 x 和 y 混合
        return std::hash<int>{}(p.x) ^ (std::hash<int>{}(p.y) << 1);
    }
};

然后就可以这样使用：

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std::unordered_map<Point, std::string, HashFunction> pointMap;
pointMap[Point(1, 2)] = "origin";
pointMap[Point(3, 4)] = "target";

for (const auto& [key, value] : pointMap) {
    std::cout << "(" << key.x << ", " << key.y << "): " << value << "\n";
}

3. 使用 Lambda 表达式（局部定义）

如果你只想在某个作用域内使用自定义哈希，可以用 lambda，但注意不能直接作为模板参数（lambda 类型无法命名），需要借助其他手段，比如：

auto hash = [](const Point& p) {
    return std::hash<int>{}(p.x) ^ (std::hash<int>{}(p.y) << 1);
};

// 需要同时提供相等比较
auto equal = [](const Point& a, const Point& b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
};

std::unordered_map<Point, std::string, decltype(hash), decltype(equal)> map(8, hash, equal);

注意这里必须指定初始桶数（如 8）、哈希函数和等于函数，否则会报错。

4. 哈希函数设计建议

• 尽量让不同输入产生不同的哈希值，减少冲突
• 可以组合标准类型的哈希，例如使用 std::hash<t></t>
• 避免简单异或，尤其是对称字段（如 x 和 y 互换后哈希相同），可加入位移或乘法扰动
• 推荐写法（更健壮）：

size_t operator()(const Point& p) const {
    size_t h1 = std::hash<int>{}(p.x);
    size_t h2 = std::hash<int>{}(p.y);
    return h1 ^ (h2 << 1 | h2 >> (sizeof(size_t)*8-1)); // 引入旋转扰动
}

或者使用官方推荐的哈希组合方法（C++ 标准未提供，但可手动实现）：

template<class T>
void hash_combine(size_t& seed, const T& v) {
    seed ^= std::hash<T>{}(v) + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);
}

size_t operator()(const Point& p) const {
    size_t seed = 0;
    hash_combine(seed, p.x);
    hash_combine(seed, p.y);
    return seed;
}

这种方式能有效降低哈希碰撞概率。