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Python动态规划:高效解决带相邻限制的花卉种植最小成本问题

2025-12-02
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python动态规划:高效解决带相邻限制的花卉种植最小成本问题

本文介绍一种高效的动态规划算法,用于解决N个房屋的花卉种植最小成本问题。该问题要求在三种颜色中为每个房屋选择一种花卉,并确保相邻房屋的颜色不同。通过跟踪每个房屋以不同颜色结束的最小累计成本,该方法显著优于暴力枚举,并能有效重构出最优的种植方案,避免了大规模N值下的性能瓶颈和内存问题。

问题描述

假设一条街上有 N 个房屋,每个房屋的花园可以选择种植三种颜色(例如,颜色1、颜色2、颜色3)中的一种花卉。我们获得了一份价格清单,其中包含了每个房屋种植每种花卉颜色的成本。这份清单通常以矩阵形式给出,每行代表一个房屋,每列代表一种花卉颜色。

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例如,对于4个房屋的成本数据可能如下:

房屋\颜色   颜色1 颜色2 颜色3

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